Ketika suatu benda dipanaskan, mungkin pernah Anda mengamati bahwa benda tersebut memancarkan energi berupa radiasi elektromagnetik. Sebuah benda hitam sempurna disebut juga sebagai “benda hitam” teoritis yang mampu menyerap dan memancarkan energi dengan efisiensi maksimum. Dalam kasus ini, kita akan melihat hubungan antara suhu benda hitam sempurna dan energi yang dipancarkannya.
Hubungan antara suhu dan energi yang dipancarkan oleh sebuah benda hitam sempurna dapat dilihat dalam Hukum Stefan-Boltzmann. Hukum ini menyatakan bahwa energi yang dipancarkan per luas permukaannya (juga disebut fluks daya) sebanding dengan suhu absolut benda tersebut pangkat empat. Matematikanya dinyatakan seperti berikut:
$F = sigma T^4$
di mana:
- $F$ adalah fluks daya yang dipancarkan per luas permukaan (W/m^2),
- $T$ adalah suhu absolut benda hitam (dalam satuan Kelvin, K),
- dan $sigma$ adalah konstanta Stefan-Boltzmann (sekitar 5.67 x 10^-8 W/m^2K^4).
Dari rumus di atas, kita bisa melihat hubungan antara suhu dan energi yang dipancarkan. Sekarang kita akan menganalisis kondisi saat suhu benda hitam sempurna menjadi 3 kali semula.
Misalkan suhu awal benda hitam sempurna adalah $T_1$. Energi yang dipancarkan pada suhu ini adalah $F_1 = sigma T_1^4$. Kemudian, suhu benda dinaikkan menjadi 3 kali semula, menjadi $T_2 = 3T_1$. Energi yang dipancarkan pada suhu baru ini adalah $F_2 = sigma T_2^4 = sigma (3T_1)^4$.
Untuk menghitung perbandingan energi yang dipancarkan setelah suhu ditingkatkan menjadi 3 kali, kita membagi $F_2$ dengan $F_1$:
$dfrac{F_2}{F_1} = dfrac{sigma (3T_1)^4}{sigma T_1^4} = 3^4 = 81$
Dari perhitungan ini, kita menemukan bahwa ketika suhu benda hitam sempurna dijadikan 3 kali semula, energi yang dipancarkan menjadi 81 kali lebih besar. Oleh karena itu, jawabannya adalah energi yang dipancarkan menjadi 81 kali.