Dalam artikel ini, kita akan berusaha memecahkan persoalan mengenai perhitungan luas persegi panjang dengan rasio panjang dan lebar 4:3, dan keliling 84 cm.
Langkah 1: Memahami Persoalan
Pertama-tama, kita perlu memahami sopan santun serta variabel yang ada dalam soal ini. Kita diberi sebuah persegi panjang dengan panjang (p) dan lebar (l) mempunyai perbandingan 4:3, serta keliling (k) sebesar 84 cm.
Kita perlu mencari nilai luasnya.
Langkah 2: Menerapkan Rumus
Kita perlu menerapkan dua rumus yaitu rumus keliling dan luas persegi panjang.
Rumus keliling persegi panjang adalah:
K = 2(p + l)Sedangkan rumus luas persegi panjang adalah:
L = p*lSebelum kita menghitung luas persegi panjang, kita perlu mencari nilai p dan l terlebih dahulu. Dikarenakan p dan l mempunyai perbandingan 4:3, maka kita bisa menuliskannya dalam bentuk persamaan:
p = 4xl = 3xKemudian kita substitusikan ke rumus keliling:
K = 2(p + l)84 = 2(4x + 3x)84 = 2*7x84 = 14xDari persamaan di atas kita dapatkan:
x = 84 / 14x = 6Maka, nilai p = 46 = 24 dan l = 36 = 18.
Langkah 3: Menghitung Luas Persegi Panjang
Sekarang kita sudah memiliki nilai p dan l, kita dapat menghitung luas persegi panjang menggunakan rumus:
L = p*lL = 24 cm * 18 cmL = 432 cm²Jadi, jika panjang dan lebar sebuah persegi panjang berbanding 4:3 dan memiliki keliling 84 cm, maka luasnya adalah 432 cm².
Harap dicatat bahwa langkah-langkah di atas memerlukan pemahaman dasar tentang perbandingan, dan merupakan penyelesaian soal matematika berdasarkan logika matematis dan aturan yang telah ditetapkan.