Diketahui sebuah barisan geometri 3, 6, 12… maka suku ketujuh dari barisan geometri tersebut adalah?

Barisan geometri adalah barisan angka yang setiap suku (angka) diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang biasa disebut sebagai bilangan pangkat atau ratio. Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari suku ketujuh dari barisan geometri yang diberikan. Barisan yang diberikan adalah:

3, 6, 12, ...

Pertama, kita perlu menentukan bilangan pangkat (ratio) dari barisan ini. Diketahui bahwa:

6 = 3 × 212 = 6 × 2

Dari perhitungan di atas, kita tahu bahwa bilangan pangkat pada barisan ini adalah 2. Dengan demikian, untuk mencari suku ke-n dari barisan ini, kita bisa menggunakan formula berikut:

U_n = U_1 × r^(n-1)

Dalam formula ini:

• U_n adalah suku ke-n yang ingin kita cari.
• U_1 adalah suku pertama dari barisan geometri (dalam hal ini, 3).
• r adalah bilangan pangkat (ratio) (dalam hal ini, 2).
• n adalah urutan suku yang ingin kita cari (dalam hal ini, 7).

Menggunakan formula di atas, kita akan menghitung suku ketujuh (n = 7) dari barisan geometri:

U_7 = 3 × 2^(7-1)U_7 = 3 × 2^6U_7 = 3 × 64U_7 = 192

Jadi, suku ketujuh dari barisan geometri yang diberikan adalah 192.